CATEGORÍA 1º CICLO DE ENSEÑANZA BÁSICA
PRIMER LUGAR
Antonia Femenias
Instituto O’Higgins de Maipú
4º Básico B
Cambio de estación
Representado en hojas de árboles de como pasa una hoja fresca y verde a como se va degradando con el paso del tiempo que también es matemático, el tiempo, el cambio de estación.
SEGUNDO LUGAR
Camila Estay
Boston Academy Laguna del Sol
1º Básico C
Mi pétalo favorito
Yo encontré esta flor en mi jardín y me gustó tanto que quise tomarle una foto. Es simétrica y aprendí que las flores que tienen esta simetría se llaman actinomorfas. La simetría de la flor en la naturaleza es parte de la matemática, en donde si se divide la figura de mi flor en 2 o más partes, éstas comparten características como forma, tamaño y orden similares. También quiero decir que me gusta mucho esta flor porque tiene lindos colores y una forma perfecta. Me recuerda lo hermosa que es la naturaleza, aunque sea en algo tan pequeño como esta flor.
TERCER LUGAR
Mateo Pérez
Instituto O’Higgins de Maipú
2º Básico B
Plano Cartesiano
Se puede visualizar que existen cuatro cuadrantes que están hechos de papel, lo que hace resaltar al medio una cruz que respresenta las rectas del plano. Se pueden observar dos puntos que originalmente en la realidad son focos de luz que representarían los puntos de este plano.
MENCIÓN HONROSA
Constanza Figueroa
Boston College Maipú
3º Básico C
Menor que
El signo menor que es un símbolo matemático que denota una desigualdad entre dos valores. La forma ampliamente adoptada de dos trazos de igual longitud que se conectan en un ángulo agudo a la izquierda (<) se ha encontrado en documentos fechados ya en la década de 1560. En la escritura matemática, el signo menor que, generalmente, se coloca entre dos valores que se comparan y significa que el primer número es menor que el segundo número.
CATEGORÍA 2º CICLO DE ENSEÑANZA BÁSICA
PRIMER LUGAR
Benjamín Palominos
Boston College La Farfana
6º Básico B
Rascacielo matemático
El Costanera Center es el edificio más alto de Chile midiendo 300 metros de altura y siendo el segundo más alto en Latinoamérica, pero, el edifico llamado Torre Obispado en México lo supera por tan solo 5.3 metros, midiendo 305,3 m. Podemos apreciar y deducir que el edificio está conformado por un paralelepípedo rectangular de base cuadrada y que en la parte superior, que parece tocar las nubes, sus paredes se pueden ver como rectas secantes que podrían chocar entre sí. Además, hay rectángulos minúsculos en los vidrios más pequeños de sus ventanas.
Elegí esta foto porque me recuerda a los viajes con mi papá en Providencia, ya que me pareció bonita la combinación del cielo y el edificio.
SEGUNDO LUGAR
Antonia Flores
Boston Academy Laguna del Sol
5º Básico A
Geometría en una pared de cocina
Una pared de cocina común que todos vemos diariamente conformada por algunas figuras geométricas y en una escala de grises para resaltar los contornos de las figuras. La imagen muestra a las matemáticas en números y figuras geométricas ubicadas en un lugar de la vida cotidiana que nos da a entender que las matemáticas están en todos los lugares en los que nosotros transitamos diariamente y en forma recurrente como también en los objetos que usamos a diario en nuestra propia casa.
Las figuras que se pueden apreciar en esta imagen son de las más básicas y conocidas por las personas como: Cuadrado, Círculo, Triángulo, Rectángulo.
TERCER LUGAR
Alonso Liberona
Boston Academy Laguna del Sol
8º Básico A
Ángulo
Perspectiva de un Ángulo tomada desde las vías del tren.
MENCIÓN HONROSA
Luciano Cayul
Colegio Manantial
6º Básico A
Matemática en mi patio
Tenía muchas ganas de participar en este concurso, sobre todo ahora que me gusta la matemática un poco más que antes.
De hecho, ahora soy delegado de la asignatura, y a pesar de que aún no soy un “capo de la materia”, descubrí que puedo ser mejor. Eso hizo darme cuenta que en mi patio hay mucha matemática, por ejemplo, la cantidad de cosas que tengo, partiendo por mis balones de fútbol, que los he ido MULTIPLICANDO con los años, de distintos tamaños y formas, pero si ves la foto, verás además otras cosas que tenía a mano y que muestran el resultado de una multiplicación.
CATEGORÍA ENSEÑANZA MEDIA
PRIMER LUGAR
Emilia Escala
Colegio Manantial
III Medio A
La magia de la naturaleza
Cuando reflejas algo en un espejo, ¿qué ves?
Aunque la gente no lo crea, este sencillo ejemplo está relacionado con una de las transformaciones isométricas, la reflexión.
No solo se refiere a los reflejos en el espejo, sino que también a la característica de ciertas figuras que son simétricas. Por ejemplo, con la mariposa de mi fotografía podemos trazar una línea por el centro de esta, la cual la divide en dos partes exactamente iguales.
Dicha línea recibe el nombre de “eje de simetría”. En la analogía anterior actúa como un espejo, definiendo así sectores de igual tamaño que se muestran reflejados. También podemos ver este impresionante efecto en fenómenos naturales como telas de araña, las celdas hexágonales de los panales de abeja, entre otros.
SEGUNDO LUGAR
Isidora Cambell
Colegio Manantial
III Medio B
Espiral de escaleras
Esta imagen se relaciona con dos conceptos de la matemática, siendo el primero los conocidos Espirales (en especial el de Arquímedes), los cuales se consisten en un lugar geométrico de un punto moviéndose a una velocidad sobre una recta que gira sobre este, tal como podemos ver en la imagen.
También se puede relacionar con otro concepto menos conocido llamado Fractales, los cuales consisten en objetos geométricos cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. La perspectiva de la imagen nos permite ver ambas relaciones a la matemática, al mismo tiempo que nos da una vista hermosa además de única.
TERCER LUGAR
Luna Contreras
Boston College La Farfana
III Medio C
Sin título
En esta fotografía se puede ver y apreciar múltiples veces la figura geométrica el “rombo” con variados colores, que también por su rotación y posición en la imagen se pueden observar las figuras como pirámides, donde se aprecia como todas sus caras son formadas por triángulos equiláteros, los cuales contienen ángulos de 60° cada uno en su interior, ademas que se puede observar que este tiene dimensiones por lo tanto se puede llegar a determinar su área, su volumen y su perímetro gracias a este, esta fotografía fue tomada en el Mall Plaza Oeste la cual es una decoración de este.
MENCIÓN HONROSA
Trinidad Maturana
Colegio Inmaculada Concepción de Vitacura
III Medio B
La simetría de un gol
Esta imagen podemos ver una cierta simetría con cada jugador del taca taca.
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones.
CATEGORÍA DOCENTES Y ADMINISTRATIVOS
PRIMER LUGAR
Maximiliano Liberona
Boston College La Farfana
Sillar Geométrico
Esta fotografía, tomada en Canteras de Añashuayco, muestra una pila de ladrillos de sillar recién esculpidos por canteranos que replican las técnicas de construcción de los primeros habitantes que erigieron la ciudad de Arequipa, Perú.
La imagen se compone a partir de una idea de repetición y sucesión de figuras irregulares (ladrillos de sillar) cuya apilación forma un lugar geométrico. El área del mismo se podría estimar contando la totalidad de ladrillos que lo conforman como lugar geométrico.
Podemos añadir, desde un punto de vista más bien estético, que esta idea matemática aplicada a los ladrillos apilados podría ser descrita como repetición, sucesión y ritmo visual: repetición y de figuras irregulares que devienen en un ritmo visual basado en la sucesión de figuras similares.
SEGUNDO LUGAR
Bricio Bouffanais
Instituto O’Higgins de Maipú
Arriba es abajo
La foto fue sacada en un brazo del río Toltén durante el verano. La calma del agua apozonada durante la época funciona como un espejo perfecto, de forma tal, que crea una reflexión que nos permite distinguir cuál es el arriba y cuál es la abajo. La simetría de la imagen crea la ilusión que existe una sola forma.
TERCER LUGAR
Francisca Jasen
Boston College Maipú
La Manzanilla que hipnotizó a Fibonacci
Si nos detenemos a observar las semillas del centro de esta manzanilla podemos quedar hipnotizados por su patrón matemático: la sucesión de Fibonacci, la cual corresponde a una sucesión infinita de números que empieza con un 0 y un 1, y a partir de estos, cada término es la suma de los dos anteriores, quedando: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,…
El patrón de las semillas dentro sigue dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci, lo que generará las espirales que se ven en el centro. Se forman curvas en direcciones opuestas que parten desde el centro hasta sus pétalos semejantes de afuera. Esta belleza matemática también se presenta en otras variedades naturales de plantas y flores como los girasoles.
Además de encontrar a Fibonacci, la manzanilla más que una infusión tiene su función matemática: el crecimiento de sus tallos corresponde a una función lineal creciente, ya que su crecimiento puede ser constante al tener las condiciones óptimas de tierra, luz y agua.
MENCIÓN HONROSA
Cristian Fuenzalida
Instituto O’Higgins de Maipú
El pinar sube vertical
En la fotografía, tomada en la localidad de Catillo, Región del Maule, se observa la puesta de sol a través de un bosque de pinos. La imagen, engañadora, tiene una perspectiva especial ya que los árboles, en la realidad, están de forma perpendicular al suelo y paralelos entre ellos, pero en la fotografía parecieran no estarlo.
CATEGORÍA FAMILIAS Y EXESTUDIANTES BOSTONEDUCA
PRIMER LUGAR
Cecilia Serrano
Instituto O’Higgins de Maipú
Cactus Geométrico
Las formas de la naturaleza están llenas de matemática en su geometría. Esta suculenta tiene la forma de la estrella de ocho puntas, también conocida como estrella tartésica, forma que es utilizada por varias culturas bajos distintos nombre y significados. Como podemos apreciar también está formada por ocho rombos y funciona como fractal, en sus puntas vuelve a tener hijos con formas de estrellas tartésicas que a su vez tienen hijos con forma de estrella tartésicas y así sucesivamente.
SEGUNDO LUGAR
Marco Bouffanais
Instituto O’Higgins de Maipú
Sub-urbe
En la imagen tenemos diversas figuras geométricas, alguna de estas son: cuadrados en las ventanas del edificio, rectángulos en las barreras de contención de la autopista, cilindros en los pilares del túnel, triángulos en la grúa pluma de construcción, entre otros. Además, se puede apreciar las distintas profundidades que presenta la foto, la vista desde el subterráneo y sus objetos que se encuentran a la misma altura (los que conforman la autopista), y aquellos que se encuentran en la superficie (edificio y grúa). Por otra parte, la ciudad está en constante desarrollo, y las matemáticas siempre están presente en dichos avances.
TERCER LUGAR
Mario Fuentes
Colegio Manantial
Ángulos al viento
Tres aspas, 120° entre ellas… giran y giran generando continuamente vueltas en 360°. Foto tomada en ruta 5 norte de regreso a Santiago de nuestras vacaciones, en el Parque Eólico Talinay Poniente.
MENCIÓN HONROSA
Edith Gómez
Colegio Sebastián Elcano
La arquitectura en la geometría
Cada una de las pirámides se aprecia que está conformada por triángulos y una base. Presentando una estructura sólida con relación a sus intersecciones de sus planos.